Ne znamo kada je i kojom prilikom prvi čovjek ušao u čudesni svijet brojeva, odnosno kada je počeo računa. U svakom slučaju, to je bilo u neko vrijeme koje danas nazivamo pretpovijesnim, misleći pri tom da tadašnji ljudi nisu ni mogli imati neku razrađenu matematičku misao. Da li smo u pravu? Prema tradiciji, na vratima Platonove akademije u Ateni stajao je natpis: ‘Neka ne ulazi tko nije matematičar’. Platon je iznad svega cijenio obrazovanje u čistoj matematici, želeći da je uče svi koji bi htjeli da postanu državnici. Govorio je: ‘Bog je svijet uredio geometrijski’. Ali, praktični matematičari bili su nešto drugo. Platon ej prezirao takve svakidašnje stvari kao što su brojanje u trgovini i primjena geometrije za mjerenje zemljišta.

To su bila degradirajuća zanimanja, jer pravi filozof treba baviti samo čistim brojevima i razmišljanjem o njihovim odnosima, i na taj način usmjerava svoju dušu ka uzvišenijim mislima. Međutim, mada su brojevi kojima su bile mjerene vidljive i opipljive stvari bile anatema za njega i zaudarali na pijacu (gdje su, mora se priznati, bila nužnost), matematika je svoje korijene imala u trgovini i zemljomerstvu. Ma koliko da su filozofi uživali u vježbama koje su im pružali brojevi i oblici, oni su nastali zbog čovjekove potrebe da broji, numerira, razdvaja i dijeli. Ukratko, bili su neophodni za administratore, skupljače poreza, trgovce, graditelje, odnosno za sve praktične ljude, bez kojih bi filozof umro od gladi, ostao bez krova nad glavom, neodjevena i nezbrinut.

KO JE PRVI POČEO DA BROJI

Počeci brojanja gube se u magli prapovijesti, ali su istraživanja pokazala da su već Sumerani još u trećem stoljeću prije naše ere razvili matematiku do najviše razine, a da su oni koji su došli poslije njih samo nastavili njihovim pravcem. Svakako, mnogo toga što su oni radili bilo je iz neposredno praktičnih razloga, ali izgleda da su se djelomično bavili matematikom iz čiste ljubavi prema njoj i bez potrebe da je praktično primjene. Kako to može opisati?
Većina ljudi se ne snalazi u jednadžbama i kao da svoju inteligenciju izbaci kroz prozor čim se niz brojeva pojavi na stranici. To može biti posljedica loše nastave, ili jednostavno neki ljudi nisu talentirani za matematiku. Ali pošto nas uglavnom zanimaju brojevi i geometrijski oblici, problem ne bi trebalo biti previše težak: svako ume da broji i da pravi razliku između kruga i kvadrata.
Jedno je brojati naglas, a drugo imati metoda za zapisivanje rezultata. Mali brojevi – jedan, dva, tri ili četiri – ne predstavljaju nikakve teškoće, da se oni predstave dovoljno je nekoliko točkica ili crtica. Ali, čim krenemo dalje, broj znakova postaje toliko velik da se broj ne može prepoznati na prvi pogled, već čovjek mora početi broji znakove ispočetka. Babilonci i Sumerani dobro su shvatili ovu činjenicu. U svom klinastom pismu oni su koristili jedan ‘klin’ za broj jedan, dva klina dva, tri za tri, a zatim su počeli ponovno pišu klinove, tako da se, primjerice, broj devet sastojao od tri niza po tri klina. To je značilo da je svatko mogao na prvi pogled da vidi o kojem broju se radi. Desetka je bila drugačija: sastojala se od dva klina, jedan iznad drugog, pa se tako razlikovala. Dvadeset su bile dvije desetke, trideset – tri desetke, i tako dalje do pedeset. Poslije toga bilo ih je previše i ‘zbunjivalo’ je oči. Ali oni nisu ni imali potrebu da broje više od pedeset. Kako su, ipak, mogli to rade, a da se brojevi mogu prepoznati?

Odgovor Sumera bio je jednostavan, ali briljantan i od dubokog značaja za njihovu aritmetiku i sav kasniji matematički rad. Oni su usvojili notaciju s decimalnim mjestima, uzimajući za osnovu broj šesdeset. Ovo zvuči pomalo komplicirano, ali je to upravo ono što i mi radimo, samo što za osnovu koristimo broj deset umjesto šesdeset. Vaviloci su kod šesedesetice pomicali brojeve za jedno mjesto ulijevo, pa zatim za još jedno kod 60 x 60 ili 3.600, pa opet kod 60 x 60 x 60 (21.600), i tako dalje. Ali pošto nam ovaj seksadecimalni metoda nije blizak, da bismo shvatili babilonski sustav pomoći će nam primjer našeg vlastitog decimalnog sustava. Mi imamo pojedinačne simbole 1, 2, 3 i tako dalje do 9. Kad dođemo do deset, ponovno pišemo broj 1, ali ga pomičemo za jedno mjesto ulijevo. Da bismo pokazali da se zaista pomaknuo ulijevo, iza njega pišemo nulu, i tako dobivamo 10. Zatim nastavljamo, baš kao i Babilonci: jedanaest je 11, dvanaest je 12, itd. A kada dođemo do 10 x 10 opet pomičemo za jedno mjesto ulijevo, plus dvije nule: 100. Za pokazivanje položaja Babilonci su također koristili nulu, samo što njihova nije bila krug, jer bi to bilo teško na klinastom pismu. Umjesto toga, imali su znak sličan grčkom slovu sigma.